ناقشت كلية علوم الحاسوب وتكنولوجيا المعلومات بجامعة القادسية رسالة الماجستير الموسومة “حول الافعال الواهنة” للطالبة مروة قاسم عطشان. وقالت الباحثة ان الرسالة تهدف الى تقديم نوع جديد من الافعال اسميناه الافعال الواهنة بالاعتماد على مفهومي الزمر التبولوجية الواهنة والفضاءات التبولوجية الواهنة. وشخصنا خواص هذه الافعال وقدمنا تعريف الزمرة التبولوجية الواهنة التي تعتبر الاساس لتعريفنا الرئيسي ودرسنا خواص هذه الزمر.
خلال هذا العمل تم تقديم بعض المفاهيم المهمة مثل زمرة القسمة التبولوجية الواهنة, زمرة الجداء التبولوجية الواهنة وبديهيات الفصل الواهنة ووضحنا خواص هذه المفاهيم. واستخدمنا تعريف الدالة السديدة الواهنة لبناء تعريف الفضاء الزمري الواهن السديد وشخصنا خواص هذه الفضاءات كذلك تم مناقشة الخصائص والعلاقات لكل منهما.
وايضا تم اعتماد الباحثة على بعض البحوث المنشورة في مجالات عالمية ذات معامل تأثير, تضمنت الرسالة اربع فصول منها النتائج والتعاريف الاساسية بالاعتماد على مفهوم (Soft Set) والمجموعات المفتوحة الواهنة وبعض النتائج لزمر التبولوجية الواهنة واعطاء بعض الخصائص المرتبطة.
وقد حصلنا من خلال النتائج الجديدة المقدمة في هذه الرسالة انشاء زمرة الضرب التبولوجية الواهنة (الضرب لمجموعات تبولوجية واهنة هي مجموعة تبولوجية واهنة) وكذلك المبرهنة التي تربط العنصر المحايد بـ T2 (لتكن (G,,T,E) زمرة تبولوجية واهنة فأن G – T2 واهن اذا وفقط اذا {} واهنة مغلقة في G.
وكذلك تم انشاء زمرة التحويل التبولوجية الواهنة وبناء الافعال الواهنة وحصلنا على مبرهنة (كل متباينة فعلية واهنة واهنة G-space هي مرصوصة واهنة واهنة G-space.
