ناقشت الطالبة رجاء علي هريس الغانمي   رسالة الماجستير في كلية علوم الحاسوب وتكنولوجيا المعلومات في جامعة القادسية والموسومة تحت عنوان (بعض الدراسات حول واجهات لأصناف جزئية في نظرية الدوال احادية التكافؤ والثنائية التكافؤ).

تهدف  هذه الرسالة

تهدف  الرسالة الى دراسة واجهات متعددة الاصناف جزئيه في نظرية الدوال احادية التكافؤ والثنائية التكافؤ من خلال استخدام بعض الخواص الهندسية التبعية التفاضلية  والتبعية التفاضلية العليا ودراسة اصناف جزئية لدوال والثنائية التكافؤ ومحاولة الحصول على نتائج جيدة في والتبعية التفاضلية مبرهنات الساندوج بعض خواص اصناف الدوال  الثنائية  التكافؤ.

المحاور التي الاساسية التي يتضمنها البحث

المحور الاول/ دراسة واجهات متعددة لخواص الأصناف الجزئية للدوال الثنائية  التكافؤ.

المحور الثاني/ دراسة التبعية التفاضلية  والتبعية التفاضلية العليا لأصناف جزئيه من الدوال احادية التكافؤ ودراسة مبرهنات الساندوج.

المحور الثالث/ دراسة واجهات متعددة لخواص هندسيه معروفة وجديدة.

توصلت الرسالة

  توصلت  الرسالة الى الحصول على مؤثر جديد ومن خلاله توصلنا الى مبرهنات الساندوج التفاضلية لدوال احادية التكافؤ الميرومورفيه و حصلنا على بعض النتائج للتبعية التفاضلية  والتبعية التفاضلية العليا للدوال  التحليلية الاحادية التكافؤ الاكيدة و كذلك تم ايجاد بعض مبرهنات الساندوج. ناقشنا ايضا نتائج التبعية و التبعية العليا  التفاضلية من الرتبة الثالثة  للدوال التحليلية المعرفة بواسطة المؤثر المعمم .اشتقينا بعض النتائج من خلال التحري عن الاصناف المناسبة للدوال المقبولة. نتائج من النوع الساندوج تم ملاحظتها . اعطينا مخمنات المعامل لأصناف جزيئة من الدوال الثنائية التكافؤ. و جدنا هنا صنفين جزئيين جديدين من الصنف  متكون من الدوال ثنائية التكافؤ التحليلية في قرص الوحدة المفتوح و حصلنا على مخمنات حول معاملات تايلر – ماكلورين  و  للدوال في هذه الاصناف الجزئية . تعاملنا ايضا مع مخمنات المعامل لبعض الاصناف الجزئية للدوال الثنائية التكافؤ المتناظرة ذات الطية –  حيث قدمنا صنفان جزئيان عامان  و  من  متكون من الدوال ثنائية التكافؤ المتناظرة ذات الطية –  و التحليلية حيث حصلنا على مخمنات حول المعاملات الابتدائية  و . ناقشنا ايضا اصناف جزئية من الدوال ثنائية التكافؤ التي تحقق شبة التبعية. اشتقينا صنفان جزئيان و  من الدوال ثنائية التكافؤ. حصلنا على تخمينات المعاملات  و  للدوال في هذه الاصناف الجزئية.