ناقشت رسالة ماجستير في قسم الرياضيات بكلية العلوم في جامعة القادسية قياس المصداقية على بعض أنواع عائلة المجموعات للطالبة رشا علي حسين .
تهدف الرسالة الى دراسة تطوير التعريفات المتمثلة في ( α-ring , α-σ-ring , β- ring , β-σ-ring , δ-ring ) ومقارنتها بالدراسات السابقة للوصول إلى بعض الخصائص الأساسية والأمثلة العكسية . وتعريف λ -system لاستخدامه بشكل أساسي كعائلة في فضاء المصداقية ورمزنا له . كما تم دراسة مقياس المصداقية والمتغيرات الضبابيه المحددة في λ -system ودراسة الخصائص الأساسية المتعلقة بكل منها .
تضمنت الرسالة تعريفات λ-credibility measure المعرفة في λ –system التي تحقق اربع من البديهيات وكذلك المتغيرات الضبابيه ودالة الكثافة الاحتمالية ودالة التوزيع بالإضافة إلى مفهوم العملية التصادفية والزيادة المستقلة أذ تم اثبات وجود عملية تصادفية مع زيادة مستقلة ثابتة باستخدام القيمة المتوقعة وتعريف الحركة البراونية (العملية الأساسية)على انها عملية تصادفية على فضاء مصداقية. كما تم توضيح مجموعات λ-Borel ومجموعات λ- Baire على الفضاءات التبولوجية الاعتيادية والفضاءات التبولوجية المتراصة محليًا كأنواع جديدة من λ –system ودراسة الخصائص الأساسية المتعلقة بكل منها والحصول على النتائج المتعلقة بها. بعد تفسير عمليات التكامل كأحد البدائل المهمة للمفاهيم غير القابلة للتجزئة ويتعامل مع المقاييس المحددة في هذا النظام ويسمى قياس λ-Baire والتي هي إطار مناسب للتكامل في فضاءات هاوزدورف المتراصة محليًا . على وجه الخصوص فإن أي دالة مستمرة مدعومة بشكل متراص في مثل هذه الفضاء قابلة للتكامل فيما يتعلق بأي قياس λ-Baire محدود.
بعد استعراض التعاريف السابقة المتمثلة في α-ring , α-σ-ring , β- ring , β-σ-ring , δ-ring ) و λ -system , λ-credibility measure , density function , λ-credibility distribution , λ-Borel , λ-Baire )
