نُوقشت في قسم الإحصاء رسالة الماجستير الموسومة
ب (الاستدلال البيزي للانحدار اللوجستي شبه المعلمي
مع التطبيق) للطالبة زينب سامي تركي
تهدف الرسالة إلى تحليل النموذج شبه المعلمي بوصفه أحد أكثر الموضوعات إثارة للاهتمام في الدراسات الحديثة نظرًا للطريقة الدقيقة التي يصف بها البيانات الإحصائية التي توفر معلمات فعالة. في بعض الدراسات ، يأخذ متغير الاستجابة قيمتين ، إما صفر – لعدم وجود استجابة – أو واحدة للاستجابة. لذلك ، يستخدم الانحدار اللوجستي لنمذجة مثل هذه البيانات، بناءً على طريقة Bayesian.
تضمنت الدراسة عرضا مفاده أن عملية التقدير بالطرق الكلاسيكية تعطي نتائج تقريبية لذلك سوف نقوم بتقدير معلمات نمودج الانحدار اللوجستي شبة المعلمي بالطرق
البيزية.
احتوت الرسالة طريقة بيز في استخدام التقدير واختيار المتغيرات في النموذج اللوجيستي شبه المعلمي ، وقد تم تقديم طريقة التقدير البيزي لتقدير دالة الارتباط غير المعروفة ومتجه المعامل في الانحدار اللوجستي شبه المعلمي. تسعى الرسالة إلى:
1-بناء نموذج هرمي بايزي للانحدار اللوجستي شبه المعلمي (BSLR)
2-بناء نموذج هرمي بايزي لاسوالانحدار اللوجستي شبه المعلمي (BSLLR)
تم اقتراح طريقتين جديدتين للتقدير في هذه الرسالة:
الطريقة الأولى هي طريقة التقدير البيزية التي تستخدم
لتقدير الدالة غير المعروفة ومتجه المعامل في الانحدار اللوجستي شبه البارامتي (BSLR).
الطريقة الثانية هي طريقة Bayesian lasso التي تم اقتراحها لتقدير واختيار المتغيرات المهمة لنموذج الانحدار اللوجستي ذي المؤشر الفردي (BSLLR).
في الطريقة الاولى، يتم تعيين التوزيع الطبيعي كتوزيع
مسبق لمتجه المعامل ,بينما يعتبر توزيع لابلاس سابقًا في طريقة Bayesian lasso، تم تعيين عملية Gaussian
على أنها سابقة للدالة غير المعلمية غير المعروفة. تم اعتماد خوارزمية Markov Chain Monte Carlo (MCMC) للاستدلال اللاحق.
تمت مقارنة طرق التقدير المختلفة بمقارنة الاستخدام بين طرق التقدير باستخدام متوسط مربعات الخطأ ، ومتوسط الخطأ المطلق ،والتحيز, والانحراف المعياري (SD).
باستخدام ثلاثة أمثلة محاكاة وبأحجام عينات مختلفة
(50،150،250).لاختبار كفاءة الطرق المقترحة تم استخدام البيانات الحقيقية من خلال اعتماد مجموعة من المؤشرات لغرض مقارنة الطرق المقترحة مع مجموعة من الأساليب الموجودة مسبقًا. لتطبيق طرق التقدير ، تم أخذ عينة عشوائية بسيطة قوامها (260) لدراسة العوامل المؤثرة في الإصابة بفيروس كورونا (متغير الاستجابة). بينما المتغيرات التفسيرية هي (الجنس ، العمر ، الوزن ، الضغط ، السكري ، مشاكل الرئة ، ضعف جهاز المناعة ، نقص فيتامين د ، مكان العمل ، العمليات الجراحية السابقة ، التدخين ، الحالةالنفسية
، التغذية ، الحالة المعيشية).
وأخيراً خلصت الباحثة إلى أن أداء الطرق المقترحة أفضل
من الطرق الأخرى الموجودة.
