نُوقشت في قسم الإحصاء رسالة الماجستير الموسومة
ب (تقدير بايزي لعملية CIR مع التطبيق على التمويل)
للطالبة ريام أبو الهيل عكلة.

تهدف الرسالة إلى استخدام تقدير بيز لإيجاد تقدير معلمات نموذج Cox Ingersoll Ross ونموذج Free Cox Ingersoll Ross إذ يعد من النماذج المعقدة إلى حد ما لأنه يحتوي على الجذر التربيعي لمتغير عشوائي لا يمكن تحديد قيمه ويمكن أن يأخذ قيما سالبة.

تضمنت الرسالة أربعة فصول تسبقها مقدمة وتمهيد وتتلوها خاتمة وقائمة بالمصادر والمراجع تقدم نماذج مصطلح هيكل اسعار الفائدة التي تعد أصعب جزء في الرياضيات المالية الحديثة بسبب تعقيد النموذج وأصبحت عملية Cox Ingersoll Ross مهمة ومستخدمة على نطاق واسع , انها صيغة رياضية ذات عامل واحد تعتمد على المعادلة التفاضلية العشوائية التي يكون فيها أحد العوامل هو عملية عشوائية مما يعطى حلا يعرف باسم العملية العشوائية كما قدمه John Carrington Cox, Jonathan Edwards Ingersoll and Stephen Alan Ross في عام 1985.

تعتبر هذه العملية واحدة من اكثر العمليات شهرة في دراسة الصناعة المالية وتصف تطور مصطلح هيكل اسعار الفائدة وتحدد كيفية تطور سعر الفائدة بسبب التقلبات الحالية ومتوسط معدلات الانتشار. فقد اصبح موضوعا للعديد من الدراسات والاضافات الحديثة.

بالإضافة الى ذلك, نقدم عملية Cox Ingersoll Ross في اطار نظرية الاحتمالات الحرة التي قدمها Dan Voicelescu في عام 1985 وتسمى.Free Cox Ingersoll Ross (Free CIR)

توصلت الرسالة إلى أن تقدير معلمات CIR و Free CIR تكون باستخدام طريقة تقدير الامكان الاعظم Maximum Likelihood Estimation (MLE) وطريقة Metropolis- Hasting التي تعد أحد الأنواع الشائعة من طريقة Markov Chain Monte Carlo (MCMC). نستخدم البيانات الحقيقة في (ISX60) , وقد تم تحليل بيانات الدراسة باستخدام لغة البرمجةR , وتم التوصل اللى ان طريقة بيز كانت هي الافضل من الطريقة الاخرى.