ناقشت اطروحة الدكتوراه في قسم الرياضيات بكلية العلوم جامعة القادسية الموسومة بـ (دراسات جديدة حول نظرية استقرار ليابانوف للأنظمة الديناميكة العشوائية) للطالبة هند عدنان هاشم وبإشراف الاستاذ المساعد الدكتور احسان جبار كاظم

هدفت الأطروحة إلى دراسة استقرار الأنظمة الديناميكية العشوائية باستخدام نهج ليبانوف المباشر، وذلك من خلال تطوير أدوات تحليلية تُمكِّن من توصيف الخصائص النوعية لهذه الأنظمة دون الحاجة إلى إيجاد الحلول الصريحة للمعادلات التفاضلية العشوائية (SDEs)

تعتمد نتائج الأطروحة على منهجيات تحليلية دقيقة، بما في ذلك نظرية ليبانوف للمجموعات العشوائية، وتقنيات مقارنة ليبانوف، وتحليل الأطياف للعوامل العشوائية في الأنظمة الديناميكية. من خلال هذه الدراسة، نساهم في تحسين فهم الاستقرار العشوائي وتعزيز إمكانية تصميم أنظمة ديناميكية أكثر مقاومة للاضطرابات الخارجية، مما يفتح آفاقًا جديدة في مجالات الرياضيات التطبيقية والهندسة والعلوم الطبيعية