ناقشت رسالة ماجستير في قسم الرياضيات بكلية العلوم في جامعة القادسية دراسة نتائج جديدة حول الدوال احادية التكافؤ ومتعددة التكافؤ لأصناف جزئية جديدة للدوال التحليلية وثنائية التكافؤ ودراسة بعض الخواص لعائلة جديدة من الدوال النجمية بالنسبة للنقاط المتناظرة المعرفة على فضاء هلبرت المعقد وتقدم عائلتين جديدتين من الدوال التحليلية والثنائية التكافؤ التي تتضمن بازاليفك من النوع ساكاجيوج وبسيدو من النوع ساكاجيوج للطالب حسين كاظم راضي.

تهدف الرسالة الى دراسة صنف جزئي من الدوال متعددة التكافؤ المرتبطة بمتسلسلة توزيع بوريل وهنا حصلنا على الشرط الضروري والكافي لمتسلسلة القوى لتوزيع بوريل للعائلة من الدوال التحليلية المعرفة في قرص الوحدة وحصلنا على عدد من الخواص الهندسية المهمة مثل تخمينات المعامل , تمثيل التكامل وانصاف اقطار النجمية والمحدبة

تضمنت الرسالة عدة حالات خاصة مؤكدة لنتائجنا تم الاشارة اليها وكذلك تحرينا عن تخمينات معاملات ماكلورين لصنفين جزئيين من الدوال التحليلية والثنائية التكافؤ المتناظرة ذات التواء من النمط m المعرفة في قرص الوحدة 𝑈 .

توصلت الرسالة الى اصناف جزئية جديدة من الدوال التحليلية والثنائية التكافؤ المرتبطة بمتعددة حدود جيجينباور وحصلنا على تخمينات معاملات ماكلورين الابتدائية و حل مسالة Fekete-Szego لدوال في هذا الاصناف الجزئية.