نُوقشت في قسم الإحصاء رسالة الماجستير الموسومة ب(دراسة انحدار المركبات الرئيسية مع تطبيق عملي) للطالب حسن مهدي عباس القصير.
تهدف الرسالة إلى توظيف تقنية لاسو في تحديد المركبات الرئيسة المهمة في بناء نموذج انحدار المركبات الرئيسة وبصورة أوتوماتيكية، واستبعاد المركبات الرئيسة غير المهمة في بناء النموذج المدروس من خلال تصفير تلك المركبات. وان توظيف تقنية اللاسو تلغي الترتيب (التسلسل) في المركبات الرئيسة المهمة المتبعة بتقنية القيم المميزة الأكبر من الواحد الصحيح.
احتوت الرسالة الفصـول الآتية: الفصل الأول: منهجية الرسالة وتضمن المقدمة، مشكلة الرسالة، أهمية الرسالة، هدف الرسالة، والاستعراض المرجعي لأهم البحوث وبعض الدراسات السابقة ذات الصلة بموضوع الرسالة الفصل الثاني: ضم مشكلة التعدد الخطي وطرائق الكشف والمعالجات الذي تطرق لأهم المفاهيم الأساسية الخاصة بالنماذج الخطية ومشكلة التعدد الخطي وطرائق اختبارها ومعالجتها.
والفصل الثالث: شمل عرضا لطريقة انحدار المركبات الرئيسة PCR، وتوظيف طريقة لاسو lasso في نموذج انحدار المركبات الرئيسة والفصل الرابع: تمت فيه دراسة اسلوب المحاكاة لدراسة الافضلية بين طريقة انحدار المركبات الرئيسة الكلاسيكية والطريقة المحدثة (انحدار المركبات الرئيسة بطريقة لاسو) من خلال مجموعة من السيناريوهات أما الفصل الخامس فركز على البيانات الحقيقة والمتمثلة بمتغير معتمد يمثل الوقت المستغرق لطالب الحوزة العلمية لنيل درجة الاجتهاد بوصفه متغيراً معتمداً يؤثر عليه مجموعة من المتغيرات المستقلة والفصل السادس: ركز على أهم الاستنتاجات والتوصيات التي تمخضت عنها الرسالة وتم التوصل اليها في الجانب التجريبي والتطبيقي.
توصلت الدراسة إلى أن طريقة
(Lasso principal components regression )
هي أفضل من طريقة وذلك لان الجذر التربيعي لمتوسط مربعات الخط (RMSE ) المحسوب بطريقة ( (Lasso principal components regression أصغر بكثير من جذر متوسط مربعات الخطأ ((RMSE المحسوب بطريقة (principal components regression ) عبر كل حجوم العينات المختلفة والارتباطات المتنوعة وعدد المتغيرات الداخلة في نماذج المحاكاة. وأن قيمة الجذر التربيعي لمتوسط مربعات الخطأ (RMSE ) تتناسب عكسياً مع حجم العينات ولكلا الطريقتين.
وان عدد المركبات الرئيسة المهمة هي ( 7) مركبات رئيسة من أصل(20) مركبة في طريقة P.C.R )) إذ ان هذه المركبات السبعة تمتلك قيماً مميزة أكبر من الواحد الصحيح، لكن في طريقة (Lasso P.C.R ) كان عدد المركبات الرئيسة هو ( 5 ) مركبات مهمة، تم تحديدها بصورة تلقائية، إذ ان المركبات الرئيسة غير المهمة تم تصفيرها وبالتالي تم استبعادها من الدراسة مباشرةً. وتوسيع الدراسات الإحصائية المختلفة، ومزاوجتها بالدراسات الدينية المختلفة، واظهار ان لعلم الاحصاء دور فعال في مختلف العلوم، حتى في دراسات الحوزة العلمية.
